已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.
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已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.
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已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.
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如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且FC=AB,E为AD上一点,EC交AF于点G.
(1)求证:四边形ABCF是矩形;
(2)若ED=EC,求证:EA=EG.
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如图,四边形ABCD是正方形,在AB的延长线上取一点E,连接EC,过点C作CF⊥EC交AD于F.
(1)求证:EC=FC.
(2)若G、M分别是AB、CD上一动点,连接GM.H是GM上的中点,连接BH,当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG+CM,此时∠ABH的度数是多少?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若BG=1,MC=,连接AH.求出四边形△AHMD的面积.
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在△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,E是AD上一点,ED=CD,连接EC,
求证:
(1)△ADC≌△BDE;
(2)EA=EC.
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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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