如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上...

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.

(1)求证：四边形ABCF是矩形；

(2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.

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如图所示，已知四边形ABCD中，CD=BC，点E是BC上一点，连接DE，CF平分∠BCD，交DE于点F，连接BF，并延长交CD于点G.找出图中所有全等三角形并选择其中一个证明.

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如图，在▱ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC.

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.

求证：AF=GB

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.

（1）线段AF与GB相等吗？

（2）当四边形ABCD满足什么条件时，△EFG为等腰直角三角形，并说明理由.

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如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.

(1)求证：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、求证：．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.

（1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是___________形；

（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.

求证：BF=AB+DF；

若AD=AB，试探索线段DF与FC的数量关系.

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