如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题
如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC=3,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(I)求b,c的值;
(Ⅱ)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(Ⅲ)如图2,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析