已知:在△ABC中, ∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD交于点F.
(1)如图1,若AE、CD为△ABC的角平分线. ①求证: ∠AFC=120°;②若AD=6,CE=4,求AC的长?
(2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°,求证:AD=CE.
八年级数学解答题中等难度题
已知:在△ABC中, ∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD交于点F.
(1)如图1,若AE、CD为△ABC的角平分线. ①求证: ∠AFC=120°;②若AD=6,CE=4,求AC的长?
(2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°,求证:AD=CE.
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如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
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如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠BAC=∠B=∠ACB=60°,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求∠DFC的度数.
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如图,△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F.
(1)当DE=8,BC=5时,线段AE的长为____;
(2)若∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度数.
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如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);
(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ACB=,D,E分别为AC,AB的中点,BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证:四边形ECBF是平行四边形;
(2) 当∠A=时,求证:四边形ECBF是菱形.
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点F.请你添加一个适当的条件,使△AEF≌△CEB.添加的条件是____________(写出一个即可).
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如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2.
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如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2.
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如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°,则四边形EFGH的面积为 ___________ cm.
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