如图所示，足够长的平直轨道AO和OB底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平...

如图所示，足够长的平直轨道AO和OB底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α（固定不变）和β（可取不同的值），且α＞β，现将可视为质点的一小滑块从左侧轨道的P点由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的速率没有变化.已知AO轨道光滑，空气阻力可以忽略不计.

(1)论证：滑块在AO轨道下滑时的加速度与滑块的质量无关；

(2)运用牛顿运动定律和运动学规律，论证:若OB光滑，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等高；

(3)运用牛顿运动定律和运动学规律，建立适当的坐标系，论证:若OB不光滑，滑块与OB轨道间的动摩擦因数处处相等，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点排布在一条直线上.

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如图所示，足够长的平直轨道AO和OB底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α（固定不变）和β（可取不同的值），且α＞β，现将可视为质点的一小滑块从左侧轨道的P点由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的速率没有变化.已知AO轨道光滑，空气阻力可以忽略不计.

(1)论证：滑块在AO轨道下滑时的加速度与滑块的质量无关；

(2)运用牛顿运动定律和运动学规律，论证:若OB光滑，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等高；

(3)运用牛顿运动定律和运动学规律，建立适当的坐标系，论证:若OB不光滑，滑块与OB轨道间的动摩擦因数处处相等，取不同的β角，滑块在OB上能到达的最高点排布在一条直线上.

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如图所示，由相同材料的木板平滑对接成的斜面轨道和足够长的水平轨道，斜面轨道与水平面间的夹角为，斜面轨道顶端高h=1.2m.、两滑块（均视为质点）与轨道间的动摩擦因数分别为和，开始时两滑块静止于斜面轨道顶端，两滑块经过斜面轨道底端时的速率不变. 不计空气阻力，取，，,，. 试求：

（1）、两滑块沿斜面轨道下滑的加速度大小和

（2）为使滑块沿斜面轨道下滑后，滑块追上滑块时，滑块恰好停止，则滑块比滑块滞后释放的时间为多大？

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如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0.6，cos370=O.8，g取10m／s2。求：

(1)木板P与地面间的动摩擦因数。

(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小。

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如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0．6，cos370=O．8，g取10m／s2。求：

（1）木板P与地面间的动摩擦因数。

（2）t=8s时，求木板P与滑块Q的速度大小。

（3）O～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。

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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5。(不计空气阻力，g取10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)

（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；

（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；

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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m 的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l=0.9m的水平轨道相切B点．一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m=0.1kg 的小物体（可视为质点）在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5． （不计空气阻力，g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；

（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；

（3）小物体在A点获得的动能．

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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5。(不计空气阻力，g取10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)

（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；

（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；

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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车在牵引力作用下加速到D点关闭发动机后进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高，斜面的倾角为30º。求在A点小车对轨道的压力是多少？方向如何？

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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与水平地面相切。现一辆质量为m=0.1kg的玩具小车，在恒定功率P=1W的牵引力作用下加速到D点关闭发动机后进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高，已知：斜面的倾角为θ=30º，假设小车在整个运动过程中的阻力不计。求:

(1)小车离开A点瞬间的速度大小

(2)在A点小车对轨道的压力的大小和方向

(3)小车在水平地面的运动时间t

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