已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.
(1)如图 1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;
(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.
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已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.
(1)如图 1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;
(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.
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如下图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E.
(1)连接AE,证明:∠EAC=∠B.
(2)求证:DE2=BE·CE.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E.
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)连接EO,交AD于点F,若5AC=3AB,求的值.
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如图,已知在△ABC中,∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,DF∥BE,点E在线段BA的延长线上,联结DE,交AC于点G,且∠E=∠C.
(1)求证:AD2=AF•AB;
(2)求证:AD•BE=DE•AB.
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