下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．已知：如图，BC...

下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．

已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.

(1)试说明：∠A＝∠B；

(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

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如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．

（1）求证：∠A=∠B；

（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．

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【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.

例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，=　　 .

(3) 小明同学用图 中x 张边长为a 的正方形， y张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为 (2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=　

【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是                     （    ）

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根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，2.5，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为　________ ________________　；

与点A的距离为3的点表示的数是________________________________________ ；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是　________________________________ 　；

若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：　________________________ 　，N：　________________________________ 　；

（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P：　________________ ________________　，Q：　________________________ ________（用含m，n的式子表示这两个数）.

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某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动,为了解笔试情况,随机抽查了部分学生的得分情况,整理并制作了如图所示的图表(部分未完成),请根据图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为________.

(2)在表中,m=_______,n=_________.

(3)补全频数颁分布直方图；

(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生?

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生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）图1中的∠ABC的度数为　　　　　　　　 ．

（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为　　　　　　　　 ．

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生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）图1中的∠ABC的度数为　　　　　　　　 ．

（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为　　　　　　　　 ．

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如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

（1）我们知道，分针和时针转动一周都是　　　　 度，分针转动一周是　　　　 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动　　　　 度，时针每分钟转动　　　　 度.

（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？

（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

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在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　 ）

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