一副直角三角尺叠放如图 1 所示,现将 45°的三角尺ADE 固定不动,将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动(旋转角不超过 180 度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2:当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为________.
七年级数学填空题中等难度题
一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使BC边与三角形ADE的一边互相平行.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)所有可能符合条件的度数为________________.
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一副直角三角尺叠放如图 1 所示,现将 45°的三角尺ADE 固定不动,将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动(旋转角不超过 180 度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2:当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为________.
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一副直角三角尺叠放如图 1 所示,现将 45°的三角尺ADE 固定不动,将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动(旋转角不超过 180 度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2:当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为________.
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一副直角三角尺叠放如图 1 所示,现将 45°的三角尺ADE 固定不动,将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动(旋转角不超过 180 度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2:当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为________.
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一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板固定不动,把含30°角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周,第一秒旋转5°,第二秒旋转10°,第三秒旋转5°,第四秒旋转10°,…按此规律,当两块三角板的斜边平行时,则三角板旋转运动的时间为____.
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小明是积极思考,喜欢探究问题的同学。一天,如图1,他将直角三角板ABC(∠ACB=30°,∠ABC=60°)和直角三角板ADE(∠DAE=∠DEA=45°)摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转,记旋转角为
(1)当_____时,AD∥BC,在图3中画出相应图形;
(2)若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中,两三角板某一边平行(不共线)。例如,如图4,,此时DE∥BC,请你写出除(1)和情况以外,两三角板某一边平行(不共线)时,的所有可能的度数________________.
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如图,将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.(注:∠ACB与∠DEC是直角,∠A=45°,∠DEC=30°).
(1)如图①,若点C、B、D在一条直线上,求∠ACE的度数;
(2)如图②,将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置,若恰好平分∠DCE,求∠BCD的度数;
(3)如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部,分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动,∠MCN的度数是否发生变化?如果不变,求出它的度数,如果变化,说明理由。
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在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',点B',C'分别是B,C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_______.
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在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',点B',C'分别是B,C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_______.
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(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2.现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F.我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α (0°<α<90°).
(1)在旋转过程中,当点E在线段AC上,点F在线段BC上时(如图2),
①试判别△DEF的形状,并说明理由;
②判断四边形ECFD的面积是否发生变化,并说明理由.
(2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由;
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