如图,真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域Ⅱ(含I、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场宽度均为L且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场,入射方向与M板成夹角且与纸面平行,质子束由两部分组成,一部分为速度大小为的低速质子,另一部分为速度大小为的高速质子,当I区中磁场较强时,M板出现两个亮斑,缓慢改变磁场强弱,直至亮斑相继消失为止,此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m,电量为e,不计质子重力和相互作用力,求:
1.此时I区的磁感应强度;
2.到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间;
3.N板两个亮斑之间的距离.
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如图,真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域Ⅱ(含I、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场宽度均为L且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场,入射方向与M板成夹角且与纸面平行,质子束由两部分组成,一部分为速度大小为的低速质子,另一部分为速度大小为的高速质子,当I区中磁场较强时,M板出现两个亮斑,缓慢改变磁场强弱,直至亮斑相继消失为止,此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m,电量为e,不计质子重力和相互作用力,求:
1.此时I区的磁感应强度;
2.到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间;
3.N板两个亮斑之间的距离.
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如图所示,真空中竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域II存在水平向左的匀强电场,磁场和电场宽度均为L且足够长,图中虚线是磁场与电场的分界线,M、N为涂有荧光物质的竖直板,带电粒子打在M、N板上被吸附时就会发出荧光。现有一束带正电粒子从A处以速度v连续不断地射入磁场,入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行,已知带正粒子的质量为m,电荷量为q,不计粒子重力和相互作用力。求:
(1)若带正电粒子垂直打在N板上,I区磁场的磁感应强度;
(2)在第(1)问中,调节电场强度的大小,N板上的亮斑刚好消失时的场强E;
(3)若区域II的电场强度,要使M板出现亮斑,I区磁场的最小磁感应强度。
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如图所示,条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场,交界右侧条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放置涂有荧光物质的竖直板M、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子,入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行,粒子束由速度大小为v和3v的两种粒子组成。当I区域中磁场较强时,M板出现两个亮斑,缓慢减弱磁场,直至M板上的两个亮斑刚好相继消失为止,此时观察到N板上有两个亮斑。已知粒子质量为m,电量为q,不计粒子的重力和相互作用。求此时:
(1)I区域的磁感应强度大小;
(2)速度为v的粒子在磁场和电场中运动的总时间;
(3)两种速度的粒子穿过两场交界处之间的距离。
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真空中有如图所示矩形区域,该区域总高度为2h、总宽度为4h,其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场,下半部分有竖直向下的匀强电场,x轴恰为水平分界线,正中心恰为坐标原点O.在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出).质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速,通过坐标原点后射入匀强磁场中.粒子间的相互作用和粒子重力均不计.
(1)若粒子在磁场中恰好不从上边界射出,求加速电场的场强E;
(2)若加速电场的场强E为(1)中所求E的4倍,求粒子离开磁场区域处的坐标值;
(3)若将光屏向x轴正方向平移,粒子打在屏上的位置始终不改变,求加速电场的场强E′(E′<E)的可 能值?
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如图,在区域I中有方向水平向右的匀强电场,在区域II中有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B=0.5T;两区域中的电场强度大小相等,E=2V/m;两区域足够大,分界线竖直。一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住静止在区域I中的A点时,细线与竖直方向的夹角为45°。现剪断细线,小球开始运动,经过时间t1=1s从分界线的C点进入区域II,在其中运动一段时间后,从D点第二次经过 B分界线,再运动一段时间后,从H点第三次经过分界线,图中除A点外,其余各点均未画出,g=10m/s2,求:
(1)小球到达C点时的速度v;
(2)小球在区域II中运动的时间t2;
(3)C、H之间的距离d。
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在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的甲型区和乙型区,甲型区和乙型区的宽度均为d.甲型区为真空;乙型区存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,方向竖直向上;磁感应强度为B,方向水平垂直纸面向里,边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层上边界某处由静止释放,粒子始终在甲乙区中运动,不计粒子运动时的电磁辐射,已知qE=mg.
(1)求粒子在第2层乙型区中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2;
(2)粒子从第10层乙型区下边界穿出时,速度的方向与竖直向下方向的夹角为θ10,试求sin θ10的值.
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一个带正电液滴,质量为m=10-6kg,自M点以速率v=2m/s水平射入存在着匀强磁场和匀强电场的真空室中,此后液滴的运动轨迹如图所示。磁感应强度垂直于图中纸面向里,规定竖直向上为匀强电场正方向,匀强电场的变化规律如下图所示(g=10m/s2)。
(1)求液滴电荷量q;
(2)求磁感应强度B;
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如图所示,高度均为L的区域I、Ⅱ中分别存在匀强磁场和电场。区域Ⅰ内的磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B,区域Ⅱ内的电场方向竖直向上、电场强度为E,M、N是涂有荧光物质的两块水平板,电子击中板发出荧光且不反弹。其中M板位于磁场上边界,N板位于电场下边界。一束速率相同的电子从O点紧贴M板沿纸面内各个方向射入磁场,其中水平向右射入磁场的电子垂直击中N板上的A点图中未画出。电子质量为m,电荷量为e,电子重力和电子间相互作用不计,求:
电子的速率v;
电子在磁场中运动的最短时间t;
板上出现亮点区域长度x。
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如图所示,在宽度均为的两个相邻的.足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场.磁场的磁感应强度大小B=3T,方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。一质量为、电荷量的带正电粒子以大小的速度从磁场区域上边界的P点与边界成角斜射入磁场,最后从电场下边界上的Q点射出,已知PQ连线垂直于电场方向,不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中的运动的时间
(2)匀强电场的电场强度的大小,
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如图所示,空间存在四个连续的匀强电磁场区域,虚线边界水平.电场强度均为E=10N/C,方向竖直向下;磁感应强度均为,方向水平(垂直纸面向里).图中d=0.1m.一带正电粒子从电场Ⅰ上边界A点由静止开始释放,带电粒子质量m=0.1kg,电荷量q=0.1C.不计带电粒子重力,求:
(1)带电粒子离开电场Ⅰ区域下边界时的速度大小;
(2)带电粒子离开磁场Ⅱ区域下边界时的速度大小和方向;
(3)要使带电粒子不从磁场Ⅳ区域下边界离开磁场,图中L的最小值.
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