如图所示，真空中竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域II存在水平向左的匀强电...

如图所示，真空中竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域II存在水平向左的匀强电场，磁场和电场宽度均为L且足够长，图中虚线是磁场与电场的分界线，M、N为涂有荧光物质的竖直板，带电粒子打在M、N板上被吸附时就会发出荧光。现有一束带正电粒子从A处以速度v连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，已知带正粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力和相互作用力。求：

（1）若带正电粒子垂直打在N板上，I区磁场的磁感应强度；

（2）在第（1）问中，调节电场强度的大小，N板上的亮斑刚好消失时的场强E；

（3）若区域II的电场强度，要使M板出现亮斑，I区磁场的最小磁感应强度。

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如图，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为的低速质子，另一部分为速度大小为的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

1.此时I区的磁感应强度；

2.到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；

3.N板两个亮斑之间的距离．

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如图所示，条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，交界右侧条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放置涂有荧光物质的竖直板M、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子，入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由速度大小为v和3v的两种粒子组成。当I区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场，直至M板上的两个亮斑刚好相继消失为止，此时观察到N板上有两个亮斑。已知粒子质量为m，电量为q，不计粒子的重力和相互作用。求此时：

（1）I区域的磁感应强度大小；

（2）速度为v的粒子在磁场和电场中运动的总时间；

（3）两种速度的粒子穿过两场交界处之间的距离。

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如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg、电荷量q=3.2×10﹣19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r；

(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t；

(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．

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如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg、电荷量q=3.2×10﹣19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r；

(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t；

(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．

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如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg、电荷量q=3.2×10﹣19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r；

(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t；

(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．

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如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg、电荷量q=3.2×10﹣19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r；

(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t；

(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．

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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C，方向与金箔成37°角。紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率均为v=3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子的质量m=6.64×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C。求：

⑴α粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R；

⑵金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

⑶设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子沿直线穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能ΔEk为多少？

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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105 N/C，方向与金箔成37°角。紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：mα =6.64×10-27Kg, qα=3.2×10-19C,初速率v=3.2×106 m/s . （sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子在穿出金箔过程中以不变的速度方向进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出的过程中损失的动能为多少？

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在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的甲型区和乙型区，甲型区和乙型区的宽度均为d.甲型区为真空；乙型区存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向竖直向上；磁感应强度为B，方向水平垂直纸面向里，边界互相平行且与电场方向垂直．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层上边界某处由静止释放，粒子始终在甲乙区中运动，不计粒子运动时的电磁辐射，已知qE＝mg.

(1)求粒子在第2层乙型区中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2；

(2)粒子从第10层乙型区下边界穿出时，速度的方向与竖直向下方向的夹角为θ10，试求sin θ10的值.

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