九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿OC向C点运动,动点Q从B点出发沿BA向A点运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒。设运动时间为t秒.
(1)求线段BC的长;
(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围:
(3)在(2)的条件下,将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′,使点E的对应点E′落在线段AB上,点F的对应点是F′,E′F′交x轴于点G,连接PF、QG,当t为何值时,?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA=24,OB=12;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同都是1个单位/秒,设经过x秒时(0≤x≤12),△POM的面积为y.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以M、O、P为顶点的三角形等于△AOB面积的;
(4)当△POM的面积最大时,将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM,试判断D点是否在直线AB上,请说明理由.
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(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿着OC向点C运动,动点Q从B点出发沿着BA向点A运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒.当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止.设运动时间为t秒.
(1)求线段BC的长;
(2)过点Q作x轴垂线,垂足为H,问t为何值时,以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似;
(3)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
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