问题提出（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB ∠ACB...

问题提出

（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB　　 　∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；

问题探究

（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；

问题解决

（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．

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如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.

(1)求证：△AEF∽△DCE；

(2)求tan∠ECF的值．

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如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_____．

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如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A(0，1)，点C、D在反比例函数y=(k＞0)的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_____．

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如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点A落在边BC的中点M处，点D落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP，若AB=2AD=4，则PE=_____．

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如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为　　　　 ．

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如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为　　　　 ．

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