如图所示，ab、ac、ad、ae是竖直面内的四根固定的细杆，四根细杆与竖直方向的夹角分别为...

如图所示，ab、ac、ad、ae是竖直面内的四根固定的细杆，四根细杆与竖直方向的夹角分别为0、30º、45º、60º．a、b、c、d、e点位于同一圆周上，a点为圆周的最高点．每根杆上都套着一个相同的小滑环（圆中未画出），小滑环与细杆之间的动摩擦因数为μ．当四个小滑环从a点由静止释放分别沿细杆滑到另一端的过程中，以下说法正确的是（　 ）

A. 所用时间的关系为：tb＝tc＝td＝te

B. 末速度的关系为：vb > vc > vd > ve

C. 损失的机械能关系为：∆Eb < ∆Ec < ∆Ed < ∆Ee

D. 产生的热量关系为：Qb < Qc＝Qe < Qd

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如图所示，在竖直面内有一直线，直线上有M、N两点，且M、N长度为L，当在该竖直面内放一点电荷Q并固定在某位置时，M、N两点的电势相等，若M点的场强大小为E，方向与竖直方向的夹角θ=60°．已知静电力常量为k，点电荷的重力不计，则下列说法正确的是（　　 ）

A.点电荷Q带正电

B.点电荷所带电荷的大小为EL2/k

C.将一点电荷（带电荷量为+q）从M点沿直线移动到N点过程中，点电荷所受的电场力先增大后减小

D.将一点电荷（带电荷量为+q）从M点沿直线移动到N点过程中，电势能先增大后减小

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如图所示，长为的绝缘轻杆可绕杆固定轴在竖直面内无摩擦转动，小球A电量为-q、小球B电量为+q，两球分别固定于杆的两端，AO=2BO，开始两球保持静止，杆与竖直方向夹角为。当加一场强为E且竖直向下的匀强电场后杆转动，转动过程中杆受的最大力矩是__________，B球获得的最大动能是___________。

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（14分）如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

（1）圆环的速率v；

（2）导轨对圆环的作用力F的大小?

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如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，形变量相同时弹性势能也相等，且弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求

（1）圆环的速率v；

（2）导轨对圆环的作用力F的大小?

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如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与L=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场。质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回。已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2。求：

(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；

(2)当β=53°时，物体Q刚好不从边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值。

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如图所示，长为1m的轻绳一端固定在O点，另一端悬挂一小球，在O点右侧P点固定一光滑小细铁钉，O、P及小球在同一竖直面内，O、P连线与竖直方向的夹角为370。现给小球大小为m/s的瞬时水平向右的速度，重力加速度为10m/s2，以下说法正确的是

A. 细绳不能碰到铁钉

B. 细绳一定能碰到铁钉，且细绳碰到铁钉前后小球机械能守恒

C. 若小球能绕P点做完整的圆周运动，O、P间距离应满足0.3m ≤ OP <1m

D. 若小球能绕P点做完整的圆周运动，O、P间距离应满足0.5m ≤ OP <1m

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一长为的轻杆可绕其端点A在竖直面内自由转动，另一端B固定一质量为的小球；另有钉子C位于A的正上方处；细线的一端系有质量为的小物块可视作质点，另一端绕过C与B相连接。当杆AB与竖直方向的夹角为时，要用手竖直向下拉住小球，才能使小球和物块都静止。忽略一切摩擦，取，，重力加速度求：

静止时，小球受到手的拉力的大小F；

放手后，杆刚运动到竖直位置时小球的速率v；

放手的瞬间，物块M所受细线的拉力大小T。

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如图所示，质量分别为m和2m的小球a、b之间用轻绳相连，小球a固定在轻杆一端，轻杆另一端固定在左侧竖直墙壁上且与竖直墙壁夹角为。现改变作用在小球b上的外力F的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持不变，则

A.轻绳上的拉力一定小于2mg

B.外力F的最小值为

C.轻杆对小球a的作用力的方向不变

D.轻杆对小球a的作用力的最小值为3mg

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