在△ABC中,AB=AC,以BC为边作等边△BDC,连接AD.
(1)如图1,直接写出∠ADB的度数 ;
(2)如图2,作∠ABM=60°在BM上截取BE,使BE=BA,连接CE,判断CE与AD的数量关系,请补全图形,并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连接DE,AE.若∠DEC=60°,DE=2,求AE的长.
八年级数学解答题困难题
在△ABC中,AB=AC,以BC为边作等边△BDC,连接AD.
(1)如图1,直接写出∠ADB的度数 ;
(2)如图2,作∠ABM=60°在BM上截取BE,使BE=BA,连接CE,判断CE与AD的数量关系,请补全图形,并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连接DE,AE.若∠DEC=60°,DE=2,求AE的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC中AB=AC,BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA,BD交AC于F,连接AD.
(1)当∠BAC=50°时,求∠BDC的度数;
(2)请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系;
(3)求证:AD∥BE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形内一点,连接AD,BD,CD,∠BDC=90°,∠DBC=45°.
(1)求证:∠BAD=∠CAD;
(2)求∠ADB的度数.
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如图,△ABC为等腰三角形,AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形,直线AE与BD相交于点F,连接CF,交AB于点G.
(1)若∠ACB=150°,求∠AFB的度数;
(2)求证:AG=BG.
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综合与实践:
如图1,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想:在图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,∠MPN的度数是 ;
(2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,
①判断△PMN的形状,并说明理由;
②求∠MPN的度数;
(3)拓展延伸:若△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,点DE分别在边AB,AC上,AD=AE=4,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.把△ADE绕点A在平面内自由旋转,如图3,请直接写出△PMN面积的最大值.
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已知△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,点M是射线EC上的一个动点,作等边△DMN,使△DMN与△ABC在BC边同侧,连接NF.
(1)如图1,当点M与点C重合时,直接写出线段FN与线段EM的数量关系;
(2)当点M在线段EC上(点M与点E,C不重合)时,在图2中依题意补全图形,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)连接DF,直线DM与直线AC相交于点G,若△DNF的面积是△GMC面积的9倍,AB=8,请直接写出线段CM的长.
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已知△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,点M是射线EC上的一个动点,作等边△DMN,使△DMN与△ABC在BC边同侧,连接NF.
(1)如图1,当点M与点C重合时,直接写出线段FN与线段EM的数量关系;
(2)当点M在线段EC上(点M与点E,C不重合)时,在图2中依题意补全图形,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)连接DF,直线DM与直线AC相交于点G,若△DNF的面积是△GMC面积的9倍,AB=8,请直接写出线段CM的长.
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如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB,AC于M,N,连接MN.求△AMN的周长.
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如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=30°,以AC为一边作等边△ACD,连接BD.请画出图形,并直接写出△BCD的面积.
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