间距 l=0.20m 的两平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。垂直于水平导轨...

间距 l=0.20m 的两平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。垂直于水平导轨放置一质量 m=0.01kg、阻值 R=0.10Ω 的导体棒 ab，位于坐标 x0=0.30m 处，如图所示。水平导轨处于 B=0.50T、方向垂直导轨平面的匀强磁场中，磁场左边界位于坐标 x=0 处，右边 界位于 x= x1 处，x1足够大，导体棒出磁场右边界前已达到稳定速度。在倾斜导轨高 h=0.2m 处垂直 于导轨静止放置与导体棒 ab 相同的导体棒 cd。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨，不计导轨电阻，忽略磁场边界效应。求

（1）棒 cd 恰好进入磁场左边界时的速度大小；

（2）棒 cd 和棒 ab 在磁场中运动的最终速度；

（3）cd 棒从进入到离开磁场的过程中，安培力对系统做的总功。

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成．倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为g.

（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm

（2）若金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内金属杆MN通过的距离x

（3）求在（2）中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热Q

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：

(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm；

(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；

(3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm.

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间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图1所示，倾角为θ的导轨处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为m，长为l的金属杆ab，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab与“联动双杆”发生碰撞后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直．已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02 Ω，m＝0.1 kg，l＝0.5 m，L＝0.3 m，θ＝30°，B1＝0.1 T，B2＝0.2 T，g＝10 m/s2.不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应．求：

(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；

(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；

(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q.

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如图所示，两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，导轨间距，倾角θ=45°，水平部分处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒质量，电阻，金属棒质量，电阻，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数。开始时，棒放在斜导轨上，与水平导轨高度差，棒放在水平轨上，距MN距离为。两棒均与导轨垂直，现将棒由静止释放，取。求：

（1）棒运动到MN处的速度大小；

（2）棒运动的最大加速度；

（3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒距离MN的最小距离。

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如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a，在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。将b由静止释放，最终a以1m/s的速度离开磁场右边界。已知轨道间距L=0.20m。两棒质量均为0.01kg，两棒电阻均为0.1Ω，不计导轨电阻。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好。g取10m/s2。忽略磁场边界效应。求：

（1）安培力对导体棒a做的功。

（2）导体棒a刚出磁场时，b的速度大小及两棒之间的距离。

（3）导体棒b的整个运动过程中，安培力对b做的功。

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如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a，在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。将b由静止释放，最终a以1m/s的速度离开磁场右边界。已知轨道间距L=0.20m。两棒质量均为0.01kg，两棒电阻均为0.1Ω，不计导轨电阻。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好。g取10m/s2。忽略磁场边界效应。求：

（1）安培力对导体棒a做的功。

（2）导体棒a刚出磁场时，b的速度大小及两棒之间的距离。

（3）导体棒b的整个运动过程中，安培力对b做的功。

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如图，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面的夹角＝37，平行导轨间距L=1.0 m。匀强磁场方向垂直于水平面向下，磁感应强度B=0.20T。两根金属杆ab与和cd可以在导轨上无擦地滑动,两金属杆的质量均为m=0.20 kg，电阻均为R=0.20Ω。若用导轨平行的拉力作用在金属杆ab摩上，使ab杆沿导轨匀速上滑，并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程两中金属杆均与导轨垂直且接触良好。（导轨电阻忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）求：

（1）通过金属杆的感应电流I；

（2）作用在金属杆ab上拉力的功率P。

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如图所示，在匀强磁场中倾斜放置的两根平行光滑的金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成＝30角，平行导轨间距L=1.0 m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B=0.20T。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m=0.20 kg，电阻均为R=0.20Ω。若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）通过金属杆的感应电流I；

（2）作用在金属杆ab上拉力的功率P。

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如上图所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L=0.5m，一匀强磁场B=0.2T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、 电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态,这段时间内通过R的电量0.3C，则在这一过程中（　 ）(g=10m/s2 ）

A．安培力最大值为0.05N，

B．这段时间内下降的高度1.2m

C．重力最大功率为0.1w

D．电阻产生的焦耳热为0.04J

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