如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A...

如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A﹣B﹣C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②为备用图）

(1)当P在AB上，t=　　 　s时，△APE的面积为长方形面积的；

(2)整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？

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（9分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②③为备用图）

（1）当P在AB上运动，t=_______s时，△APE的面积为长方形面积的.

（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？

（3）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？

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如图1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4 cm，E为CD中点．点P从A点出发，沿A—B—C的方向在矩形边上匀速运动，速度为1 cm /s，运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.（图2为备用图）

（1）当P在AB上，t为何值时，△APE的面积是矩形ABCD面积的？

（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？

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如图1，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8 cm，E为CD中点．点P从A点出发，沿A—B—C的方向在矩形边上匀速运动，速度为2 cm /s，运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.（图2为备用图）

（1）当P在AB上，t为何值时，△APE的面积是矩形ABCD面积的？

（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？

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如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；

（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？

（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边．

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如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D回到点A，设点P的运动时间为t秒。

（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；

（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？

（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三角形是直角三角形，且AP是斜边。

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如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；

（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？

（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边．

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如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

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如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

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如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

（1）CP的长为　　　　　 cm（用含t的代数式表示）；

（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．

（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？

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