如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC与竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时速度v=2
，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
高三物理单选题中等难度题
如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC与竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
高三物理单选题中等难度题
如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2
，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为2mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
高三物理不定项选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC与竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为2mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
高三物理多选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为2mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为2mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场中A点的电势为
B. 电场中B点的电势为
C. 小球运动到B点时的动能为2mgR
D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
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如图所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：
（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；
（2）小球甲所带的电量；
（3）若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.（不计两球间静电力的作用）
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如图所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：
（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；
（2）小球甲所带的电量；
（3）若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.（不计两球间静电力的作用）
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如图所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：
（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；
（2）小球甲所带的电量；
（3）若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.（不计两球间静电力的作用）
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如图（a）所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段水平，PQ段竖直，NP段为光滑的1/4圆弧，圆心为O，半径为a，轨道最左端M点处静置一质量为m、电荷量为q(q>0)的物块A，直线NN＇右侧有方向水平向右的电场（图中未画出），场强为E= mg/q，在包含圆弧轨道NP的ONO＇P区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，在轨道M端在侧有一放在水平光滑桌面上的可发射“炮弹”的电磁炮模型，其结构图如图（b）所示。电磁炮由两条等长的平行光滑导轨Ⅰ、Ⅱ与电源和开关S串联。电源的电动势为
，内阻为r，导轨Ⅰ、Ⅱ相距为d，电阻忽略不计，“炮弹”是以质量为2m，电阻为R的不带电导体块C，C刚好与Ⅰ、Ⅱ紧密接触，距离两导轨右端为l，C的底面与轨道MN在同一水平面上，整个电磁炮处于均匀磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为
，重力加速度为g，不考虑C在导轨内运动时的电磁感应现象，A、C可视为质点，并设A所带电荷一直未变。
(1)求导体块C在与A碰撞前的速度大小；
(2)如A与C在极短的时间发生碰撞，碰撞过程没有机械能损失，碰撞后A恰好能沿绝缘轨道到达P点，且A、C与绝缘轨道之间滑动摩擦系数相等，求C停下时与M点的距离。
(3)在（2）问的情况下，要求A在运动过程不离开轨道，求ONO＇P区域内磁感应强度B需满足的条件。
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