如图（a）所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段水平，PQ段竖直，NP段为光滑...

如图（a）所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段水平，PQ段竖直，NP段为光滑的1/4圆弧，圆心为O，半径为a，轨道最左端M点处静置一质量为m、电荷量为q(q>0)的物块A，直线NN＇右侧有方向水平向右的电场（图中未画出），场强为E= mg/q，在包含圆弧轨道NP的ONO＇P区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，在轨道M端在侧有一放在水平光滑桌面上的可发射“炮弹”的电磁炮模型，其结构图如图（b）所示。电磁炮由两条等长的平行光滑导轨Ⅰ、Ⅱ与电源和开关S串联。电源的电动势为，内阻为r，导轨Ⅰ、Ⅱ相距为d，电阻忽略不计，“炮弹”是以质量为2m，电阻为R的不带电导体块C，C刚好与Ⅰ、Ⅱ紧密接触，距离两导轨右端为l，C的底面与轨道MN在同一水平面上，整个电磁炮处于均匀磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为，重力加速度为g，不考虑C在导轨内运动时的电磁感应现象，A、C可视为质点，并设A所带电荷一直未变。

(1)求导体块C在与A碰撞前的速度大小；

(2)如A与C在极短的时间发生碰撞，碰撞过程没有机械能损失，碰撞后A恰好能沿绝缘轨道到达P点，且A、C与绝缘轨道之间滑动摩擦系数相等，求C停下时与M点的距离。

(3)在（2）问的情况下，要求A在运动过程不离开轨道，求ONO＇P区域内磁感应强度B需满足的条件。

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如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段是长度为L的水平轨道，PQ段为足够长的光滑竖直轨道，NP段为光滑的四分之一圆弧，圆心为O，直线NN′右侧有方向水平向左的电场（图中未画出），电场强度E=，在包含圆弧轨道NP的ONO′P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（边界处无磁场）．轨道MN最左端M点处静止一质量为m、电荷量为q的带负电的物块A，一质量为3m为物块C从左侧的光滑轨道上以速度v0撞向物块A．A、C之间只发生一次弹性碰撞，且最终刚好挨在一起停在轨道MN上，A、C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同，重力加速度为g．A在运动过程中所带电荷量保持不变且始终没有脱离轨道．A第一次到达N点时，对轨道的压力为2mg．求：

（1）碰撞后A、C的速度大小；

（2）A、C与水平轨道MN的动摩擦因数μ；

（3）A对轨道NP的最大压力的大小．

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（13分）如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面，该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点，水平飞出后落到PQ上的S点，取g =10m/s²。求：

（1）小球到达N点时速度的大小；

（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能的大小；

（3）钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。

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如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与L=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场。质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回。已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2。求：

(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；

(2)当β=53°时，物体Q刚好不从边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；

(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值。

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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A. 电场中A点的电势为

B. 电场中B点的电势为

C. 小球运动到B点时的动能为2mgR

D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR

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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC与竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则（　　 ）

A. 电场中A点的电势为

B. 电场中B点的电势为

C. 小球运动到B点时的动能为mgR

D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR

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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A. 电场中A点的电势为

B. 电场中B点的电势为

C. 小球运动到B点时的动能为2mgR

D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR

高三物理多选题中等难度题查看答案及解析

如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A. 电场中A点的电势为

B. 电场中B点的电势为

C. 小球运动到B点时的动能为2mgR

D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR

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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A. 电场中A点的电势为

B. 电场中B点的电势为

C. 小球运动到B点时的动能为2mgR

D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR

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如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC为竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时，速度v=2，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A. 电场中A点的电势为

B. 电场中B点的电势为

C. 小球运动到B点时的动能为2mgR

D. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR

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