我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做...

我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标______．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。

若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。

（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有________个．它们的坐标分别是________；

（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有________个．它们的坐标分别是________。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。写出一个“和谐点”的坐标▲

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．

　　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

根据上面的定义，回答下列问题：

（1）在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域，该矩形域的面积是　　 ；

（2）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；　

（3）已知点在直线上， 且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是　　 ．（直接写出结果）

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

方程的根可看作的图象与的图象交点的横坐标，依此方法，若方程的一个实数根为，且满足，则满足条件的整数的值为　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，3)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．点B的横坐标为3n(n为正整数)，当n=20时，则m=_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

【解析】
由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点

A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是　　 ▲　 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=　　　　　 （用含n的代数式表示．）

八年级数学填空题简单题查看答案及解析