如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.
求证:四边形AGFE是菱形.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.
求证:四边形AGFE是菱形.
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如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);
(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.
(1)求∠EFD的度数;
(2)判断FE与FD之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:BE=CF.
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如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠BAC=∠B=∠ACB=60°,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求∠DFC的度数.
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如图,已知ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.
求证:CE=CF.
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如图,已知ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.
求证:CE=CF.
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如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:AB=AC.
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如图:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F。
求证:AF平分∠BAC。
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