如图,正方形ABCD的边长为1,点E是BC边上一动点(点E不与点B、C重合),以线段DE为边长,作正方形DEFG,使得点F、G落在直线DE的下方,连接AF、BF.当△ABF为等腰三角形时,BE的长为_____.
九年级数学解答题中等难度题
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是BC边上一动点(点E不与点B、C重合),以线段DE为边长,作正方形DEFG,使得点F、G落在直线DE的下方,连接AF、BF.当△ABF为等腰三角形时,BE的长为_____.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不与B、C两点重合),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上取一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接AM、AN.
(1)若P为BC的中点,则sin∠CPM=________;
(2)求证:∠PAN的度数不变;
(3)当P在BC边上运动时,△ADM的面积是否存在最小值,若存在,请求出PB的长;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(点P不与B、C重合),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接MA、NA,则以下结论:①△CMP∽△BPA;②四边形AMCB的面积最大值为2.5;③△ADN≌△AEN;④线段AM的最小值为2.5;⑤当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线.正确的有_____(只填序号)
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(点P不与B、C重合),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接MA、NA,则以下结论:①△CMP∽△BPA;②四边形AMCB的面积最大值为2.5;③△ADN≌△AEN;④线段AM的最小值为2.5;⑤当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线.正确的有_____(只填序号)
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交线段BC于点E,设AP=x.
(1)当x为何值时,△APD是等腰三角形?
(2)若设BE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)若BC的长a可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若不存在,请说明理由;若存在,写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C,并求出相应的AP的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知边长为4的正方形ABCD, E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B.
C. D.
九年级数学选择题困难题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是
A.y=2x+1 B. C. D.y=2x
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q.
(1)求线段PQ的长;
(2)问:点P在何处时,△PFD∽△BFP,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q.
(1)求线段PQ的长;
(2)问:点P在何处时,△PFD∽△BFP,并说明理由.
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