如图,已知△ABC为等边三角形,点D由点C出发,在BC的延长线上运动,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE.
(1)请写出AC、CD、CE之间的数量关系,并证明;
(2)若AB=6cm,点D的运动速度为每秒2cm,运动时间为t秒,则t为何值时,CE⊥AD?
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知△ABC为等边三角形,点D由点C出发,在BC的延长线上运动,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE.
(1)请写出AC、CD、CE之间的数量关系,并证明;
(2)若AB=6cm,点D的运动速度为每秒2cm,运动时间为t秒,则t为何值时,CE⊥AD?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知 △ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知△ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知D是边长为2的等边△ABC边BC上的一个动点(D与B、C均不重合),△ADE是等边三角形,连结CE.则点D在运动过程中,△DCE周长的最小值为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连结 CD、EB.
(1)不添加辅助线,找出图中其它的全等三角形 ;
(2)求证:CF=EF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形,连结BD、CE。
1.求证:△BAD≌△CAE;
2.如果△ADE绕点A逆时针旋转,恰好点C、D、E三点在同一直线上(如图(2)所示)。试猜想线段BD和CE有什么关系,并证明你的猜想。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,F为BE的中点,连结DF,CF.
(1)如图①,当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF,CF的数量关系和位置关系.
(2)如图②,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(3)如图③,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°,若AD=1,AC=,求此时线段CF的长(直接写出结果).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,F为BE的中点,连结DF,CF.
(1)如图①,当点D在AB上,点E在AC上,请直接写出此时线段DF,CF的数量关系和位置关系.
(2)如图②,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°,请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.
(3)如图③,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°,若AD=1,AC=2,求此时线段CF的长(直接写出结果).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在△ABC中,∠B=60°,点M从点B出发沿射线BC方向,在射线BC上运动.在点M运动的过程中,连结AM,并以AM为边在射线BC上方,作等边△AMN,连结CN.
(1)当∠BAM= °时,AB=2BM;
(2)请添加一个条件: ,使得△ABC为等边三角形;
①如图1,当△ABC为等边三角形时,求证:BM=CN;
②如图2,当点M运动到线段BC之外时,其它条件不变,①中结论BM=CN还成立吗?请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC和△ADC都是等边三角形,点E,F同时分别从点B,A出发,以相同的速度各自沿BA,AD的方向运动到点A,D停止,连结EC,FC.
(1)在点E,F运动的过程中,∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由.
(2)在点E,F运动的过程中,以A,E,C,F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由.
(3)连结EF,在图中找出所有和∠ACE相等的角,并说明理由.
(4)若点E,F在射线BA,射线AD上继续运动下去,(1)中的结论还成立吗?直接写出结论,不必说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析