如图所示，一个半圆柱形透明体，其横截面是半径为R的半圆，CD为半圆的直径，O为圆心，a、b...

如图所示，一个半圆柱形透明体，其横截面是半径为R的半圆，CD为半圆的直径，O为圆心，a、b两束相同的单色光垂直CD射入透明体。当光束a的入射点到O点的距离为R时，光束a恰好不能折射出透明体；当光束b的入射点到O点的距离为R时，光束b经B点折射后射出透明体，交CD的中垂线于F点。已知：sin15°=，sin 135°=，求：

（1）透明体的折射率n；

（2）F到O点的距离。

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一个由某种材料制成的半圆柱形透明砖,其横截面是半径R=20cm的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。一束平行单色光垂直射向透明砖的下表面,若光线到达上表面后,能从该表面射出的入射光束在AB上的最大宽度为20cm

（1）求该透明材料的折射率;

（2）一细束光线(与题中光线相同)在O点左侧与O相距cm处垂直于AB从AB下方入射,求此光线从透明砖射出点的位置(不考虑从入射点离开的情况)。

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一个由某种材料制成的半圆柱形透明砖，其横截面是半径R=20cm的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束平行单色光垂直射向透明砖的下表面，若光线到达上表面后，能从该表面射出的入射光束在AB上的最大宽度为20cm

①求该透明材料的折射率；

②一细束光线(与题中光线相同)在O点左侧与O相距10cm处垂直于AB从AB下方入射，求此光线从透明砖射出点的位置(不考虑从入射点离开的情况)。

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的半圆，x轴过圆心O且与半圆的直径垂直。一单色光平行于x轴从A点射入玻璃，入射光线与x轴的距离为 ，单色光在玻璃中的折射率为 。不考虑单色光经圆弧面的反射。光线与x轴有P、Q两个交点(未画出)，求P、Q两点间的距离。

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的半圆，x轴过圆心O且与半圆的直径垂直。一单色光平行于x轴从A点射入玻璃，入射光线与x轴的距离为 ，单色光在玻璃中的折射率为 。不考虑单色光经圆弧面的反射。光线与x轴有P、Q两个交点(未画出)，求P、Q两点间的距离。

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如图所示，是折射率为、半径为m的透明半圆柱体截面示意图。其中，O为圆心。现有两条平行的单色光AB、CD沿垂直于水平底面MN的方向射入圆柱体，光线AB从圆弧的最高点B入射，从圆心O射出，光线CD从圆弧上的D点射入，半径DO与光线AB间的夹角为60°。求两条光线AB、CD经柱面和底面MN折射后的交点与圆心O点的距离。

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半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆O上的一点，QO垂直于AB。相互平行的同种单色光a和b从不同位置进入介质，光线a沿直线射向O点，在O点恰好发生全反射，光线b从Q点射入介质，入射角为45°，b光经介质折射后交于直径AB上的P点，则P点距O点的距离为

A．R　　　　　　 B．R 　　　　 C．R　　　　　　 D．R

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半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆O上的一点，QO垂直于AB。相互平行的同种单色光a和b从不同位置进入介质，光线a沿直线射向O点，在O点恰好发生全反射，光线b从Q点射入介质，入射角为45°，b光经介质折射后交于直径AB上的P点，则P点距O点的距离为（　 ）

A．　　　　 　　 B．　　　 　　 C．　　 　　　 D．

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如图所示是一个半圆柱形玻璃砖的横截面，O点为圆心， BC为直径，该截面内有一细束单色光垂直BC从D点入射，光束恰好不能从圆面射出。已知玻璃砖对该单色光的折射率为，半圆的半径为R，光在真空中传播速度为c，求

(i) D点到O点的距离；

(ii)光束从D点入射到第一次射出玻璃砖的时间。

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一个柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率。一细束单色光在O点左侧与O相距处垂直于AB从玻璃砖下方入射，不考虑光线射出玻璃砖时从原路返回的情形。求：

①光线发生全反射的临界角C；

②光线从玻璃砖的射出点到B点的距离s。

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