数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“...

数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（　　）

A. a　　 B. b　　 C. c　　 D. ﹣b

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数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（　　）

A. a　　 B. b　　 C. c　　 D. ﹣b

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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在数轴上若点A、B分别表示有理数a、b ，在数轴上A、B两点之间的距离AB=| a-b | ．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣3和2的两点之间的距离是_____；数轴上表示 x 和 -3 两点之间的距离是_____；

（2）若a表示一个有理数，则|a+4|+|a﹣2|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；

（3）当a =_____时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是_____．

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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

（1）|3﹣（﹣1）|=_____．

（2）利用数轴，解决下列问题：

①若|x﹣（﹣1）|=3，则x=_____．

②若|x﹣|=|x+3|，则x=_____．

③若|x﹣3|+|x+2|=5，所有符合条件的整数x的和为_____．

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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

【阅读】表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

=___________．

利用数轴，解决下列问题:

①若=3，则=___________。

②若,则=___________。

③若，所有符合条件的整数的和为_________。

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数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在的联系，它是“数形结合”的基础，请利用数轴解决下列问题：

（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，0，1.5，3；

（2）用“＞”号将（1）中各数连接起来；

（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是　　 　，数轴上若A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是　　 　．

（4）若数轴上A点表示的数为﹣3，且A、B两点间的距离为3，则B点表示的数为　　 　．

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（本题满分12分） 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

①如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；

②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；

③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．

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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：

（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与_______表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①3表示的点与_______表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______________；

操作三：

（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_____________________.

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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：

（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与　　　　表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①表示的点与数　　　　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是__________________；

操作三：

（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________________________.

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数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：

（1）请画出数轴，并标明A、B两点；

（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？

（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？

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