已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．
（1）试证明：BF=CG．
（2）线段CD与BF有什么数量关系？为什么？
（3）试比较线段CD与BE的大小关系，并说明理由．
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已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．
（1）试证明：BF=CG．
（2）线段CD与BF有什么数量关系？为什么？
（3）试比较线段CD与BE的大小关系，并说明理由．
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已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．
（1）试证明：BF=CG．
（2）线段CD与BF有什么数量关系？为什么？
（3）试比较线段CD与BE的大小关系，并说明理由．
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如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF. 求证： 
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（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、E．连接DE，CD，DE与BC相交于点G．
（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径．（5分）
（2）设OG=3，CD=2
，求⊙O的半径．（5分）
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