如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BD相交于点H，连接CF．
①求证：△DAE≌△DCF．
②求证：AH2=AE2+HF2．
九年级数学解答题中等难度题
如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BD相交于点H，连接CF．
①求证：△DAE≌△DCF．
②求证：AH2=AE2+HF2．
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如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．
①求证：△DAE≌△DCF；
②求证：△ABG∽△CFG．
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如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BD相交于点H，连接CF．
①求证：△DAE≌△DCF．
②求证：AH2=AE2+HF2．
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如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．
①求证：△DAE≌△DCF；
②求证：△ABG∽△CFG．
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时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
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如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=
a 时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
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如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=
时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．
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时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
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时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
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如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
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时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
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