对于2≤x≤5范围内的每一个值，不等式ax2+2ax+7a﹣3＞0总成立，则a的取值范围是...

对于2≤x≤5范围内的每一个值，不等式ax2+2ax+7a﹣3＞0总成立，则a的取值范围是_________．

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已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是_______．

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已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是_______．

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如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分，（﹣3，0）是图象与x轴的一个交点，则不等式ax2+2ax+2＞0的解集是．

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如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分,（-3,0）是图象与x轴的一个交点,则不等式ax2+2ax+2>0的解集是　　　　　　　　　　 ．

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如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分，（﹣3，0）是图象与x轴的一个交点，则不等式ax2+2ax+2＞0的解集是　　　　 ．

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已知一次函数y₁ = 2x和二次函数y₂ = x² + 1。

1.求证：函数y₁、y₂的图像都经过同一个定点；

2.求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₂ 总成立；

3.是否存在抛物线y₃ = ax² + bx + c，其图象经过点(5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂总成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，说明理由。

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