已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。
1.求证:函数y1、y2的图像都经过同一个定点;
2.求证:在实数范围内,对于任意同一个x的值,这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2 总成立;
3.是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c,其图象经过点(5,2),且在实数范围内,对于同一个x的值,这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立?若存在,求出y3的解析式;若不存在,说明理由。
九年级数学解答题中等难度题
已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。
1.求证:函数y1、y2的图像都经过同一个定点;
2.求证:在实数范围内,对于任意同一个x的值,这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2 总成立;
3.是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c,其图象经过点(5,2),且在实数范围内,对于同一个x的值,这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立?若存在,求出y3的解析式;若不存在,说明理由。
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已知二次函数,是不为0的常数.
(1)除0以外,不论取何值时,这个二次函数的图像一定会经过两个定点,请你求出这两个定点中的其中一个;
(2)如果该二次函数的顶点不在直线的右侧,求的取值范围.
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已知二次函数.求证:
此二次函数的图象与轴有两个交点;
当取不同的值时,这些二次函数的图象都会经过一个定点,求此定点的坐标.
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(本题2分+4分)已知函数(是常数).
⑴求证:不论为何值,该函数的图象都经过轴上的一个定点;
⑵若该函数的图象与轴只有一个交点,求的值.
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(本小题满分8分)已知函数(是常数).
(1)求证:不论为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求的值.
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已知函数y=﹣6x+1(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
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.已知函数(m是常数).
1.(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
2.(2)若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点,求m的值 及这个交点的坐标.
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已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
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