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在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式
（2）求抛物线顶点坐标。
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．
（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．
（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．
（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．
（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．
（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．
（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．
（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．
（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．
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已知：如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，AB∥OC，OA=5，AB=10，OC=12，抛物线y=ax2+bx经过点B、C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）一动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PQC是直角三角形？
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与直线y＝x﹣3交于点A（3，0）和点B（﹣2，n），与y轴交于点C．
（1）求出抛物线的函数表达式；
（2）在图1中，平移线段AC，点A、C的对应点分别为M、N，当N点落在线段AB上时，M点也恰好在抛物线上，求此时点M的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使△PMC的面积与△AMC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）直接写出它的开口方向、顶点坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值；
（3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值；
（3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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