某星球的质量约为地球的6倍,半径约为地球的1.5倍,在该星球表面进行如下实验:如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其在星球上受到重力的7倍,之后向上运动恰能到达最高点C。(已知地球表面重力加速度g,不计空气阻力)
求:(1)该星球表面的重力加速度
(2)物体在A点时弹簧的弹性势能;
(3)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
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某星球的质量约为地球的6倍,半径约为地球的1.5倍,在该星球表面进行如下实验:如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其在星球上受到重力的7倍,之后向上运动恰能到达最高点C。(已知地球表面重力加速度g,不计空气阻力)
求:(1)该星球表面的重力加速度
(2)物体在A点时弹簧的弹性势能;
(3)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
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(15分)在半径为R=12000km的某星球表面, 宇航员做了如下实验,实验装置如图所示。竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成,将质量为m=0.1kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示,求:
(1)圆轨道的半径;
(2)该星球表面的重力加速度大小;
(3)该星球的第一宇宙速度。
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宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2;已知该星球的半径为R,引力常量G,则该星球的第一宇宙速度是( )
A.
B.
C.
D.
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宇航员在某星球表面完成下面实验,如图所示,在半径为r的竖直光滑圆轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为,已知该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的第一宇宙速度是
A. B.
C. D.
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在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验,装置如图所示,在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道,半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q(可视为质点)在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动,作用一段时间t后撤掉此力,物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道。若到达B点的速度为m/s时,物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,半圆形轨道半径R=0.08m。
(1)求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1;
(2)若物体能够到达C点,求力F作用的最智囊距离x。
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在某一星球上,一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球,当施加给小球一瞬间水平冲量I时,刚好能让小球在竖直面内做完整的圆周运动,已知圆弧半径为r,星球半径为R,若在该星球表面发射一颗卫星,所需最小发射速度为多大?
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