如图，在3×3的正方形网络中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角...

如图，在3×3的正方形网络中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有________个．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在 3×3 的正方形网格中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点为格线交点的三角形）共有（　　）个

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本题6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出 　　 　　 　 个三角形与△ABC全等．

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（6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），

则可作出____________个三角形与△ABC全等．

（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．

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（6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），

则可作出____________个三角形与△ABC全等．

（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．

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如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（即三角形顶点是网格线的交点）.

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将线段BC向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段B2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，且使得△A2B2C2是轴对称图形.

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如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积．

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（－4，5），（－2，1）．

（1）写出点C及点C关于y轴对称的点C′的坐标；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；　　

（3）求△ABC的面积．

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在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；

（2）根据中心对称的概念即可判断．

（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；

（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．

点睛：本题考查了中心对称作图和平移作图，熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

【题型】解答题
【结束】
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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.

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