如图所示，在边长为a的正方形ABCD区域(包含边界)内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。...

如图所示，在边长为a的正方形ABCD区域(包含边界)内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。E点是AB边上的一点，且AE之间的距离为。将一电子从E点沿EB方向射出，若初速度为v1，其运动轨迹将与BC边相切：若初速度为v2，其运动轨迹将与CD边相切。则v1与v2之比为

A. 2：1　　 B. 3：2　　 C. 3：1　　 D. 4：3

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（12分）如图所示，图a表示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：

（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

（3）在b图中，画出ab两端电势差随距离变化的图像。其中。

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如图甲所示，空间有一宽为0.2m的匀强磁场区域，磁感应强2T，方向垂直纸面向外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长0.1m的正方形线框，总电阻为1Ω，线框以垂直磁场边界的速度10m/s匀速通过磁场区域，在运动过程中，线框ab 、cd两边始终与磁场边界平行，设线框刚进入磁场的位置t=0求：

（1）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

（2）画出线框穿过磁场过程中，cd两端电势差U_cd随时间t变化的图象（不需要分析说明）

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如图所示，abcd构成一个边长为L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在∆abc区域内(含边界)存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在∆abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等.现有两个可视为质点、质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，当乙经b到达c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇.若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响。求：

（1）甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t。

（2）乙的速率v乙和磁感应强度大小B满足的条件。

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如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一群质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），在纸面内从b点沿各个方向以大小为的速率射入磁场，不考虑粒子间的相互作用，下列判断正确的是

A. 从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短

B. 从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长

C. 从cd边射出的粒子与c的最小距离为L

D. 从cd边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为

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如图甲所示，边长为L的正方形ABCD区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场。在正方形的几何中心O处有一粒子源，垂直磁场沿各个方向发射速率为v0的带电荷量为－q的粒子，粒子质量为m。图中x、y轴分别过正方形四边的中点E、F、G、H不计粒子重力及相互作用。

(1)为了使粒子不离开正方形ABCD区域则磁感应强度B1应该满足什么条件？

(2)改变磁场的强弱，若沿与y轴成60°(如图乙所示)方向发射的粒子在磁场中运动时间最短，求磁感应强度B2的大小；

(3)若磁感应强度大小为(2)中B2，则粒子离开磁场边界的范围。(结果可用根号表示)

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如图所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在边长为2L的正方形abcd区域（包括边界）内有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一电子从y轴上的A（0， ）点以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，已知电子的质量为m、电荷量为e，正方形abcd的中心坐标为（3L，0），且ab边与x轴平行，匀强电场的电场强度大小。

（1）求电子进入磁场时的位置坐标；

（2）若要使电子在磁场中从ab边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B满足的条件。

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