如图甲所示,边长为L的正方形ABCD区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场。在正方形的几何中心O处有一粒子源,垂直磁场沿各个方向发射速率为v0的带电荷量为-q的粒子,粒子质量为m。图中x、y轴分别过正方形四边的中点E、F、G、H不计粒子重力及相互作用。
(1)为了使粒子不离开正方形ABCD区域则磁感应强度B1应该满足什么条件?
(2)改变磁场的强弱,若沿与y轴成60°(如图乙所示)方向发射的粒子在磁场中运动时间最短,求磁感应强度B2的大小;
(3)若磁感应强度大小为(2)中B2,则粒子离开磁场边界的范围。(结果可用根号表示)
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如图甲所示,边长为L的正方形ABCD区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场。在正方形的几何中心O处有一粒子源,垂直磁场沿各个方向发射速率为v0的带电荷量为-q的粒子,粒子质量为m。图中x、y轴分别过正方形四边的中点E、F、G、H不计粒子重力及相互作用。
(1)为了使粒子不离开正方形ABCD区域则磁感应强度B1应该满足什么条件?
(2)改变磁场的强弱,若沿与y轴成60°(如图乙所示)方向发射的粒子在磁场中运动时间最短,求磁感应强度B2的大小;
(3)若磁感应强度大小为(2)中B2,则粒子离开磁场边界的范围。(结果可用根号表示)
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如图,有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。一群质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),在纸面内从b点沿各个方向以大小为的速率射入磁场,不考虑粒子间的相互作用,下列判断正确的是
A. 从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短
B. 从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长
C. 从cd边射出的粒子与c的最小距离为L
D. 从cd边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为
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如图所示,边长为L的正方形abcd区域内,均分成相同的三个矩形区域,区域I内有大小为B1=B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,区域II内有方向竖直向上的匀强电场,区域三III内方向垂直纸面向里的匀强磁场.在纸面内有ab边的中点e沿于ab夹角为37°的方向,向磁场I内射入质量为m、电荷量为q的带负电的离子,经磁场偏转后,粒子以MN边夹角从37°的方向进入电场,然后垂直PQ又进入磁场III,粒子经磁场偏转后,恰好从PQ的中点射出磁场III而进入电场区域II.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计粒子的重力.求:
(1)粒子从e点射入的速度大小;
(2)匀强电场电场强度的大小E及区域III中匀强磁场磁感应强度B2的大小;
(3)当粒子再次进入区域II时,电场强度大小不变,方向反向,则粒子在abcd边界上出射点的位置离e点的距离及粒子在电场、磁场中运动的总时间.
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(12分)如图所示,图a表示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。线框刚进入磁场的位置x=0,x轴沿水平方向向右。求:
(1)cd边刚进入磁场时,ab两端的电势差,并指明哪端电势高;
(2)线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热;
(3)在b图中,画出ab两端电势差随距离变化的图像。其中。
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如图甲所示,空间有一宽为0.2m的匀强磁场区域,磁感应强2T,方向垂直纸面向外,abcd是由均匀电阻丝做成的边长0.1m的正方形线框,总电阻为1Ω,线框以垂直磁场边界的速度10m/s匀速通过磁场区域,在运动过程中,线框ab 、cd两边始终与磁场边界平行,设线框刚进入磁场的位置t=0求:
(1)线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热;
(2)画出线框穿过磁场过程中,cd两端电势差Ucd随时间t变化的图象(不需要分析说明)
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如图所示,在一面正方形MNPQ区域内有一匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度为B,一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从Q点沿着与边QP夹角为30°的方向垂直进入磁场,从QP边界射。已知QP边长为a,不计粒子的重力,下列说法正确的是
A.该粒子带正电
B.运动过程中粒子的速度不变
C.粒子在磁场中运动的时间为
D.粒子的速度的最大值为
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