如图所示，质量为M的轨道由上表面粗糙的水平轨道和竖直平面内的半径为R的光滑圆弧轨道紧密连接...

如图所示，质量为M的轨道由上表面粗糙的水平轨道和竖直平面内的半径为R的光滑圆弧轨道紧密连接组成，置于光滑水平面上．一质量为m的小物块以水平初速度v0由左端滑上轨道，恰能到达圆弧轨道最高点．已知M∶m＝3∶1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ.求：

(1)小物块到达圆弧轨道最高点时的速度；

(2)水平轨道的长度．

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如图所示，竖直平面内光滑水平轨道与班级R=0.4m的竖直固定粗糙圆弧轨道在B点平滑连接，且过B点的圆弧轨道切线水平，质量m=1kg的物块（可视为质点）静置于光滑水平轨道上B点左上方距离B点x=2.5m的A点。现对物块施加大小F=9N的水平向右的拉力，在物块到达B点前瞬间撤去F，物块到达圆弧轨道最高点C后继续竖直向上运动，经时间t=0.8s，空气阻力不计，取，求：

（1）物块到达C点时对轨道的压力的大小N；

（2）物块从B点沿圆弧轨道滑到C点的过程中由于摩擦力产生的热量Q。

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如图所示，竖直平面内光滑水平轨道与班级R=0.4m的竖直固定粗糙圆弧轨道在B点平滑连接，且过B点的圆弧轨道切线水平，质量m=1kg的物块（可视为质点）静置于光滑水平轨道上B点左上方距离B点x=2.5m的A点。现对物块施加大小F=9N的水平向右的拉力，在物块到达B点前瞬间撤去F，物块到达圆弧轨道最高点C后继续竖直向上运动，经时间t=0.8s，空气阻力不计，取，求：

（1）物块到达C点时对轨道的压力的大小N；

（2）物块从B点沿圆弧轨道滑到C点的过程中由于摩擦力产生的热量Q。

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如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小

②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

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如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于粗糙水平面上质量为m的小球接触但不连接。开始时小球位于O点，弹簧水平且无形变。O点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆弧的半径为R ，B为轨道最高点，小球与水平面间的动摩擦因数为μ。现用外力推动小球，将弹簧压缩至A点，OA间距离为x0，将球由静止释放，小球恰能沿轨道运动到最高点B。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法中正确的是

A. 小球在从A到O运动的过程中速度不断增大

B. 小球运动过程中的最大速度为

C. 小球与弹簧作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=

D. 小球通过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力为 5mg

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如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量kg，与BC间的动摩擦因数．工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数．（取m/s2）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h；

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小；

②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

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如图所示，质量为M=3kg的平板小车置于光滑水平面上，其右端与一个固定的半径为R=0．8m的四分之一光滑圆弧轨道等高对接。小车上表面两侧区域光滑，中间为长度l=0．8m的粗糙区域，摩擦因数=0．25，小车上表面左端固定一轻弹簧，弹簧原长小于左侧光滑区域的长度。现将一质量为m=1Kg的小物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点由静止释放(g取10m／s2，忽略物块与轻弹簧碰撞时的能量损失)。求：

(1)物块在圆弧轨道最低点时受到的支持力；

(2)轻弹簧的最大弹性势能；

(3)要保证小物块不从小车上滑落，粗糙区域长度x应满足的条件。

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在如图所示，AB为光滑水平桌面；BQ为竖直平面内半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道，固定在AB右端。Q点与圆心O等高。在水平桌面上放一块长为L=1m的木板，其质量为m=1kg，木板右端上表面与圆弧轨道相切于B点。木板左端放一个质量也为m的小物块（可视为质点），小物块带电量为。现在竖直线OB左侧空间加匀强电场，电场强度E=105 N/C，方向与水平方向成370斜向下，同时在小物块上施加6N的水平向左的恒力F。小物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度g=10m/s2。sin370 = 0.6，cos370 = 0.8。设小物块与薄板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求小物块所受的摩擦力大小；

（2）若撤去拉力F，求小物块第一次到达B点时的速度大小；

（3）当小物块返回B点时，撤去电场。小物块最后停在木板上，距木板右端l=0.2m处。 求小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦力做的功。

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