如图所示，水平放置的两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻...

如图所示，水平放置的两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体棒，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），导体棒MN以速度v向右匀速运动，下列说法正确的是（　 ）

A. M端电势低于N端电势

B. MN两端电压的大小为

C. 通过定值电阻R的感应电流

D. 电阻R中的热功率为

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如图所示，水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨、相距为，三根质量均为的导体棒、、相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为，导体棒、的电阻均为，导体棒的电阻为。有磁感应强度为的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上。现用一平行于导轨水平向右的足够大的拉力F作用在导体棒上，使之由静止开始向右做加速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略导体棒间的相互作用，求：

（1）当导体棒刚开始运动时，导体棒的速度大小；

（2）当导体棒刚开始运动时撤去拉力F，撤力后电路中产生焦耳热为，撤去拉力F后导体棒在导轨上滑行的距离

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如图a所示，水平放置着两根相距为d＝0．1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连．导轨上跨放着一根粗细均匀长为L＝0．3m、电阻R＝3．0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．整个空间充满垂直于导轨向上的磁场,磁场B随时间变化的规律如图b所示．开始时金属棒在3s前静止距离NQ为2m处，3s后在外力作用下以速度v＝4．0m/s向左做匀速直线运动，试求：

（1）0~3S末回路中产生电流的大小和方向；

（2）6S~8S过程中通过金属棒横截面的电荷量为多少?

（3）t=12s时金属棒ab两端点间的电势差为多少?

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)如图所示(俯视图)，相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO'为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO'为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q_l。

(2)若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其V--X的关系图象如图乙所示。求：

①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小；

②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂。

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（18分）如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab。

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初位置，磁场的磁感应强度在t时间内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的电量q。

（2）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度—位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）。求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1。

（3）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变绕OO′轴匀速转动。若磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度ω大小是多少？

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如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热。

（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。求：

①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；

②此过程中电阻R上产生的焦耳热。

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