如图a所示，水平放置着两根相距为d＝0．1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计且...

如图a所示，水平放置着两根相距为d＝0．1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连．导轨上跨放着一根粗细均匀长为L＝0．3m、电阻R＝3．0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．整个空间充满垂直于导轨向上的磁场,磁场B随时间变化的规律如图b所示．开始时金属棒在3s前静止距离NQ为2m处，3s后在外力作用下以速度v＝4．0m/s向左做匀速直线运动，试求：

（1）0~3S末回路中产生电流的大小和方向；

（2）6S~8S过程中通过金属棒横截面的电荷量为多少?

（3）t=12s时金属棒ab两端点间的电势差为多少?

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如图所示，平行金属导轨MN、PQ倾斜与水平面成30°角放置，其电阻不计，相距为l＝0.2 m。导轨顶端与电阻R相连，R＝1.5×10－2 Ω.在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m＝4×10－2 kg、电阻为r＝5×10－3 Ω的导体棒ab；ab距离导轨顶端d＝0.2 m，导体棒与导轨间的动摩擦因数；在装置所在区域加一个垂直导轨平面，方向如图的磁场，磁感应强度B＝(0.2＋0.5t) T，g取10 m/s2。

(1)若导体棒被固定在导轨上，求通过电阻的电流；

(2)在哪一段时间内释放导体棒，导体棒将处于既不向下运动又不向上运动的静止状态？

(3)若t＝0时刻磁感应强度B0＝0.2 T，此时释放ab棒，要保证其以a＝2.5 m/s2的加速度沿导轨向下做初速度为零的匀加速直线运动，求磁感应强度B应该如何随时间变化，写出其表达式。

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如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t＝1s时间棒达到稳定时速度3m／s．试求：

（1）金属棒达到稳定时施加水平恒力F为多大?水平外力F的功率为多少?

（2）金属棒达到稳定时电压表的读数为多少?

（3）此过程中灯泡产生的热量是多少?

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如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t＝1s时间棒达到稳定时速度3m／s．试求：

（1）金属棒达到稳定时施加水平恒力F为多大?水平外力F的功率为多少?

（2）金属棒达到稳定时电压表的读数为多少?

（3）此过程中灯泡产生的热量是多少?

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如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接。导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆.导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下。用于导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终做匀速速度。当改变拉力的大小时，金属杆做匀速运动时的速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　　 ）

A.金属杆的匀速运动之前做匀加速直线运动

B.流过电阻R的电流方向为

C.由图像可以得出B、L、R三者的关系式为

D.当恒力时，电阻R消耗的最大电功率为

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如图所示，平行光滑导轨MN和M′N′置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计。导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。

（1）判断M和M′哪端电势高？

（2）求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。

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