在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF、BF、DF
(1)求证:BF是⊙A的切线.
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,按如下步骤操作:①以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC、AB于D、E两点;②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交.AC的延长线于点F;③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧交于点G;④作射线CG,若∠FCG=50°,则∠B为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC长为半径的圆交AB于点D,BA的延长线交⊙A于点E,连接CE,CD,F是⊙A上一点,点F与点C位于BE两侧,且∠FAB=∠ABC,连接BF.
(1)求证:∠BCD=∠BEC;
(2)若BC=2,BD=1,求CE的长及sin∠ABF的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC >AC,⊙O为△ABC的外接圆,以点C为圆
心,BC长为半径作弧交CA的延长线于点D,交⊙O于点E,连接BE、DE.
(1)求∠DEB的度数;
(2)若直线DE交⊙0于点F,判断点F在半圆AB上的位置,并证明你的结论.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=2,AC=3,以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,过点A作AE∥CD,交BC延长线于点E.
(1)求CE的长;
(2)P是 CE延长线上一点,直线AP、CD交于点Q.
①如果△ACQ ∽△CPQ,求CP的长;
②如果以点A为圆心,AQ为半径的圆与⊙C相切,求CP的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=2,AC=3,以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,过点A作AE∥CD,交BC延长线于点E.
(1)求CE的长;
(2)P是 CE延长线上一点,直线AP、CD交于点Q.
①如果△ACQ ∽△CPQ,求CP的长;
②如果以点A为圆心,AQ为半径的圆与⊙C相切,求CP的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在R△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若OA=2,求图中阴影部分的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析