如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点 在 轴负半轴上,顶点在轴正半轴上,顶点 在第一象限,线段 , 的长是一元二次方程 的两根,,.
(1)直接写出点的坐标 点 C 的坐标 ;
(2)若反比例函数的图象经过点,求 的值;
(3)如图过点作 轴于点 ;在轴上是否存在点 ,使以,, 为顶点的三角形与以,,为顶点的三角形相似?若存在,直接写出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点 在 轴负半轴上,顶点在轴正半轴上,顶点 在第一象限,线段 , 的长是一元二次方程 的两根,,.
(1)直接写出点的坐标 点 C 的坐标 ;
(2)若反比例函数的图象经过点,求 的值;
(3)如图过点作 轴于点 ;在轴上是否存在点 ,使以,, 为顶点的三角形与以,,为顶点的三角形相似?若存在,直接写出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在x轴负半轴上,顶点C在x轴正半轴上,顶点B在第一象限,线段OA,OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根,BC=4,∠BAC=45°.
(1)直接写出点A的坐标________点 C的坐标________;
(2)若反比例函数y=的图象经过点B,求k的值;
(3)如图过点B作BD⊥y轴于点D;在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P, O,A为顶点的三角形相似?若存在,直接写出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(10分)(2015•牡丹江)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在x轴负半轴上,顶点C在x轴正半轴上,顶点B在第一象限,过点B作BD⊥y轴于点D,线段OA,OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根,BC=4,∠BAC=45°.
(1)求点A,C的坐标;
(2)反比例函数y=的图象经过点B,求k的值;
(3)在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P,O,A为顶点的三角形相似?若存在,请写出满足条件的点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在x轴负半轴上,顶点C在x轴正半轴上,顶点B在第一象限,过点B作BD⊥y轴于点D,线段OA,OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根,BC=4,∠BAC=45°.
(1)求点A,C的坐标;
(2)反比例函数y=的图象经过点B,求k的值;
(3)在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P,O,A为顶点的三角形相似?若存在,请写出满足条件的点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在x轴负半轴上,顶点C在x轴正半轴上,顶点B在第一象限,过点B作BD⊥y轴于点D,线段OA,OC的长是一元二次方程x2-12x+36=0的两根,BC=4,∠BAC=45°.
(1)求点A,C的坐标;
(2)反比例函数y=的图象经过点B,求k的值;
(3)在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P,O,A为顶点的三角形相似?若存在,请写出满足条件的点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根(OA>OB).
(1)求点D的坐标.
(2)求直线BC的解析式.
(3)在直线BC上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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