如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为...

如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是

A. 当时，小球能到达B点

B. 如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上

C. 当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大

D. 如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为

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如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF,圆弧半径为R=1m. E点切线水平。另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m, g取10m/s2,不计摩擦。则小球的初速度v0的大小为(　　　 )

A. v0=4m/s　　 B. v0=5m/s　　 C. v0=6m/s　　 D. v0=7m/s

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如图所示，半径为R＝ m的光滑的圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另一条半径OC与竖直方向夹角为θ＝37°，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1＝2 kg和m2＝1 kg，Q静止于B点，P放置于水平面上A点．给P施加一个F＝60 N的水平向右的瞬间作用力后P匀速运动，在B点与Q发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后Q恰好能沿弧形凹槽经过最高点C，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°=0.8求：

(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；

(2)力F的作用时间t.

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(15 分）如图，是一段光滑的固定斜面，长度s=1m，与水平面 的倾角θ=53⁰。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=0.3m，O点是圆弧轨道的圆心。将一质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到圆弧轨道最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s²,sin53˚=0.8,cos53˚=0.6，不计空气阻力。求：

(1)小物块运动到B点时的速度大小？

(2)小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？

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如图所示，质量为的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分放有和两个光滑圆形导轨，与端由导线连接，一质量为的导体棒自端的正上方处平行端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度，导轨的间距与导体棒的长度均为，导轨的半径，导体棒的电阻，其余电阻均不计，重力加速度，不计空气阻力。

（1）求导体棒刚进入凹槽时速度和所受安培力的大小；

（2）求导体棒从开始下落到最终静止的过程中克服安培力做的功；

（3）若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

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如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段光滑圆弧，半径为R；OA与竖直方向的夹角为60°。一小球以速度v0从桌面边缘P水平拋出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A. 小球从P到A的运动时间为

B. 直线PA与竖直方向间夹角

C. 小球从C点飞出后能运动到与桌面等高的位置

D. 小球在B点时，对凹槽的压力为

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如图所示，光滑圆弧形凹槽ABC放在水平地面上，O为圆心，A、C两点等高且为圆弧边缘，B为最低点，张角∠AOC可随意调节，圆弧半径r=0．5m。现将OA与竖直方向的夹角θ1调为53°，把一个质量m=0．1kg的小球从水平桌面的边缘P点以v0=3m/s向右水平抛出，该小球恰能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。已知sin53°=0．8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

（1）求小球运动到A点时的速度大小；

（2）求小球在B点时对轨道的压力大小；

（3）改变θ1和v0的大小，同时把凹槽在水平地面上左右移动，使小球仍能从A点沿切线方向进入凹槽。若PA与竖直方向的夹角为θ2，试证明。

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如图所示，质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m，导轨的半径r=0.5m，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；

(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；

(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

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