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追求真理是人类永恒的目标． 数学不仅要回答“什么是数学真理”，还必须回答“为什么”它是数学真理． 为了证明数学真理，就需要证明，证明就是用人人皆同意的一些“公理”与规定名词的意义，把我们以前仅凭直观或实验探索发现过的结论成为公理的逻辑推论，这样就有很强的说服力． 请你在以下2个命题中任选一个加以逻辑证明，并在你选证的命题前面括号内打“∨”．
（∨）命题1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（ ）命题2：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛，目标是争取获奖，因此对他们的数学成绩分析后得出：四位学生的平均成绩均为96分，甲同学的成绩方差为0.54；乙同学的成绩方差为0.55；丙同学的成绩方差为0.44；丁同学的成绩方差为0.53．则应该选（ ）参加比赛比较稳．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛，目标是争取获奖，因此对他们的数学成绩分析后得出：四位学生的平均成绩均为96分，甲同学的成绩方差为0.54；乙同学的成绩方差为0.44；丙同学的成绩方差为0.45；丁同学的成绩方差为0.53。则应该选（ ）参加比赛比较稳。
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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如图，某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直于PS的直线b的交点R．如果测得QS＝4.5m，ST＝9m，QR＝6m，则河的宽度PQ是（ ）
A．7m
B．8m
C．9m
D．10m
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某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是（ ）
A．70m
B．80m
C．90m
D．100m九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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利用图中图形的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，此证明方法就是美国第二十任总统伽菲尔德最先完成的，人们为了纪念他，把这一证法称为“总统”证法．这个定理称为________，该定理的结论其数学表达式是________．
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（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是________．
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副弦图，后人称其为“赵爽弦图”，“赵爽弦图“是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，如图，若其中
，
，则EF的长是______．
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我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形
的边长为14，正方形
的边长为2，且
，则正方形
的边长为__________．
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）），图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为
、
、
．若正方形EFGH的边长为2，则
= ．
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，
，则EF的长是______．
的边长为14，正方形
的边长为2，且
，则正方形
的边长为__________．
、
、
．若正方形EFGH的边长为2，则
=