如图△ABC中,∠BAC=78°,AB=AC,P为△ABC内一点,连BP,CP,使∠PBC=9°,∠PCB=30°,连PA,则∠BAP的度数为_______.
八年级数学填空题困难题
如图△ABC中,∠BAC=78°,AB=AC,P为△ABC内一点,连BP,CP,使∠PBC=9°,∠PCB=30°,连PA,则∠BAP的度数为_______.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC中,∠PBC=10°,∠PCB=20°,则∠PAB的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.65°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如下图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°,P是△ABC内一点, ∠PCB=∠PCA,且∠PBC=∠PBA,则∠BPC度数为( )
A.115° B.100° C.130° D.140°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知:如图①,BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE,BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线.
(1)当∠BAC=40°时,∠BPC= ,∠BQC= ;
(2)当BM∥CN时,求∠BAC的度数;
(3)如图②,当∠BAC=120°时,BM、CN所在直线交于点O,直接写出∠BOC的度数.
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已知:如图①,BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE,BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线.
(1)当∠BAC=40°时,∠BPC= ,∠BQC= ;
(2)当BM∥CN时,求∠BAC的度数;
(3)如图②,当∠BAC=120°时,BM、CN所在直线交于点O,直接写出∠BOC的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC, 点M在△ABC内,点P在线段MC上,∠ABP=2∠ACM.
(1)若∠PBC=10°,∠BAC=80°,求∠MPB的值
(2)若点M在底边BC的中线上,且BP=AC,试探究∠A与∠ABP之间的数量关系,并证明.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直线AC上找点P,使△ABP是以AB为底的等腰三角形,则∠PBC的度数为_______.
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阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC,求AP的最大值.
小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC,连接A′A,当点A落在A′C上时,此题可解(如图2).
请你回答:AP的最大值是 .
参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,等腰Rt△ABC.边AB=4,P为△ABC内部一点,则AP+BP+CP的最小值是 .(结果可以不化简)
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(问题背景)
如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,.
(问题应用)
如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D、E、C三点共线,连接BD,
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)直接写出AD、BD、CD之间的数量关系;
如图3,菱形ABCD中,∠ABC=120°,在△ABC内部作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE、CF.
(1)判断△EFC的形状,并给出证明.
(2)若AE=5,CE=2,求BF的长.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=6,求线段DE的长.
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