（问题背景）
如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD＝
∠BAC＝60°，
.
（问题应用）
如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三点共线，连接BD，
（1）求证：△ADB≌△AEC；
（2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；
如图3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC内部作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
（1）判断△EFC的形状，并给出证明．
（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的长．
八年级数学解答题困难题
（问题背景）
如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD＝∠BAC＝60°，.
（问题应用）
如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三点共线，连接BD，
（1）求证：△ADB≌△AEC；
（2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；
如图3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC内部作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
（1）判断△EFC的形状，并给出证明．
（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的长．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=
∠BAC=60°，于是
= 
=
；
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
（1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AB=a，△ABC的面积为S，则有BC=
a，S=
a2．
（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②求∠ADB的度数．
③若AD=2，BD=4，求△ABC的面积．
（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC内作射线AM，点D与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．
①求∠EAF的度数；
②若CD=5，BD=2，求BC的长．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
1.如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；
2.操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）(2分)
探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
① 探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
② 探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（ ）
A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE，
(1)若∠BAC=90°, ∠BAD=30°,求∠EDC的度数？
(2)若∠BAC=ａ（ａ＞30°）, ∠BAD=30°,求∠EDC的度数？
(3)猜想∠EDC与∠BAD的数量关系？（不必证明）
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE，
(1)若∠BAC=90°, ∠BAD=30°,求∠EDC的度数？
(2)若∠BAC=ａ（ａ＞30°）, ∠BAD=30°,求∠EDC的度数？
(3)猜想∠EDC与∠BAD的数量关系？（不必证明）
八年级数学null极难题查看答案及解析
如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=________.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，△ABC≌△ADE，则， =AD ，∠E= ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析