在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧）．（1）当时，求，两点的坐标；（2）...

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧）．

（1）当时，求，两点的坐标；

（2）过点作垂直于轴的直线，交抛物线于点．

①当时，求的值；

②若点B在直线左侧，且，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中, 抛物线+与直线交于A, B两点，点A在点B的左侧.

(1)如图1，当时，直接写出A，B两点的坐标；

(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)如图2，抛物线+ 与轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.在直线上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．

①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；

②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．

①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；

②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移4个单位长度后恰好经过两点。

（1）求直线及抛物线的解析式；

（2）将直线沿轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于两点，若点是抛物线位于直线下方的一个动点，连接，交直线于点，连接和。设的面积为，当S取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；

（3）如图2，记（2）问中直线与轴交于点，现有一点从点出发，先沿轴到达点，再沿到达点，已知点在轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线上运动速度是1个单位长度。现要使点按照上述要求到达点所用的时间最短，请简述确定点位置的过程，求出点的坐标，不要求证明。

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系 中，抛物线的开口向下，且抛物线与轴的交于点，与 轴交于，两点，（在左侧）. 点的纵坐标是.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线的解析式；

（3）将抛物线在点左侧的图形（含点）记为.若直线与直线平行，且与

图形恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与 y 轴交于点，点的坐标为（3，0），将直线 y=kx 沿 y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．

1.（1）求直线及抛物线的解析式；

2.（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

3.（3）连结，求与两角和的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，定义直线为抛物线的特征直线，

C 为其特征点．设抛物线与其特征直线交于A、B两点（点A在点B

的左侧）．

（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为　　　　　　 ；

（2）若抛物线如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐

标为（1,0），DE∥CF．

①若特征点C为直线上一点，求点D及点C的坐标；　

②若，则b的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

（1）求直线BC及抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标．

（3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点 ．

1.求直线BC及抛物线的解析式

2.设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；

3.连结CD，求∠OCA与∠OCD两角度数的和

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