对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则...

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n．　 如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：　　

（1）填空：①＜π＞=________；②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为________；　　

（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；　　

（3）求满足＜x＞= x的所有非负实数x的值．

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：　　

（1）填空：

①若[x]=3，则x应满足的条件：________；

②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；　　

（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．

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定义：对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，

即：当为非负整数时，如果，则．

如：，，，

试解决下列问题：

①__________；②__________；

③

__________．

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对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n－≤x＜n＋，那么＜x＞＝n.如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……如果＜x－1＞＝3，则实数x的取值范围是____________．

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对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（ ）

A. 精确到百位　　 B. 精确到个位　　 C. 精确到万位　　 D. 精确到百分位

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对于由四舍五入法得到的近似数，下列说法正确的是(　　)

A. 精确到十分位；　　 B. 精确到千位；　　 C. 精确到个位；　　 D. 精确到万位；

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对于四舍五入得到的近似数4.70×10⁴，下列说法正确的是       （       ）

A、有3个有效数字，精确到百分位    B、有5个有效数字，精确到个位

C、有2个有效数字，精确到万位　    D、有3个有效数字，精确到百位　

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用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

(1)0.632 8(精确到0.01)；

(2)7.912 2(精确到个位)；

(3)130.96(精确到十分位)；

(4)46 021(精确到百位)．

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若一个正整数a可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式，如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，……，我们则称形如8，16，24这样的正整数a为“奇特数”．

（1）请写出最小的三位“奇特数”，并表示成连续的两个奇数的平方差的形式；

（2）求证：任意一个“奇特数”都是8的倍数；

（3）若一个三位数b为“奇特数”，其百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大m（m为正整数），求满足条件的所有三位“奇特数”．

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若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，

我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）=．

（1）最大的四位“言唯一数”是　　 　，最小的三位“言唯一数”是　　 　；

（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；

（3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n．

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