已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)与x轴相交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)当A(﹣1,0),C(0,﹣3)时,求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点.
①当点P关于原点的对称点P′落在直线BC上时,求m的值;
②当点P关于原点的对称点P′落在第一象限内,P′A2取得最小值时,求m的值及这个最小值.
九年级数学解答题困难题
已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)与x轴相交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)当A(﹣1,0),C(0,﹣3)时,求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点.
①当点P关于原点的对称点P′落在直线BC上时,求m的值;
②当点P关于原点的对称点P′落在第一象限内,P′A2取得最小值时,求m的值及这个最小值.
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已知抛物线L:y=x2+bx﹣2与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.且点A的坐标是(﹣1,0).
(1)求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,并求出△ABC的面积;
(3)将抛物线向左或向右平移,得到抛物线L′,L′与x轴相交于A'、B′两点(点A′在点B′的左侧),并与y轴相交于点C′,要使△A'B′C′和△ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.
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已知抛物线L:y=x2+bx﹣2与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.且点A的坐标是(﹣1,0).
(1)求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,并求出△ABC的面积;
(3)将抛物线向左或向右平移,得到抛物线L′,L′与x轴相交于A'、B′两点(点A′在点B′的左侧),并与y轴相交于点C′,要使△A'B′C′和△ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.
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