已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动.
（1）当AD⊥BC时（如图②），求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当D为BC的中点时（如图③），求CE的长；
（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.
九年级数学解答题困难题
已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动.
（1）当AD⊥BC时（如图②），求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当D为BC的中点时（如图③），求CE的长；
（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.
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已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动.
（1）当AD⊥BC时（如图②），求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当D为BC的中点时（如图③），求CE的长；
（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.
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已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动.
（1）当AD⊥BC时（如图②），求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当D为BC的中点时（如图③），求CE的长；
（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.
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如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_____．
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如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_____．
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如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为_____．
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（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．
甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；
乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；
丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．
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