抛物线y=﹣2x2﹣1与x轴有_______个交点．

抛物线y=﹣2x2﹣1与x轴有_______个交点．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（　 ）

A．个单位 　　　　　　　 B．1个单位

C．个单位　　 　　　　　 D．个单位

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+6．

（1）求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性．

（2）求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标；并画出它的大致图象．

（3）当﹣2＜x＜4时．求函数y的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为_________．

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已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为_________．

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已知m是正实数，关于x的方程2x2﹣mx﹣30=0的两个根为x1、x2，且5x1+3x2=0，在直角坐标系中，抛物线y=mx2+（4+k）x+k与x轴有_____个交点．

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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（　　）

A. C（﹣，）　　 B. C′（1，0）　　 C. P（﹣1，0）　　 D. P′（0，﹣）

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=﹣x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　 ）

A．﹣3＜m＜﹣ B． C．﹣2＜m＜ D．﹣3＜m＜﹣2

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根据下列要求，解答相关问题：

（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程

①构造函数，画出图象：

根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（﹣2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；

②数形结合，求得界点：

当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为　　　 　；

③借助图象，写出解集：

由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为　　　 　．

（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集．

①构造函数，画出图象；

②数形结合，求得界点；

③借助图象，写出解集．

（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为________

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