一辆质量m＝2.0 t的小轿车驶过半径R＝90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10 m...

一辆质量m＝2.0 t的小轿车驶过半径R＝90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10 m/s2。

(1)若桥面为凹形，则汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？

(2)若桥面为凸形，则汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？

(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时对桥面刚好没有压力？

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有一个质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，重力加速度g取10m/s2。

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大；

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力；

（3）假如拱桥的半径增大到与地球R=6370km一样，当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度（结果可带根号）。

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质量相等的两辆汽车以相同的速度v分别通过半径皆为r的凸形桥的顶部与凹形桥的底部，两桥面各受的压力之比为____________.

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质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形桥顶P与凹形桥底P′时两桥面所受的压力之比为F_P∶F_P′=________________  .

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质量相等的两辆汽车以相同的速度v分别通过半径皆为r的凸形桥的顶部与凹形桥的底部，两桥面所受的压力之比为F_凸∶F_凹=______________.

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如图，半径R = 1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ = 37°的光滑斜面连接，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时小滑块对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍,当小滑块运动到C点时与一个质量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B点，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1．（sin37°=0.6　 cos37°=0.8, g取l0 m/s2）

求：

（1）小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；

（2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；

（3）碰撞后小球的速度；

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某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2。

（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；

（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值及轿车A点到D点全程的最短时间。

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如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，则下列说法中正确的是(　　　　 )

A. 汽车在凸形桥上行驶的过程中，其所受合力始终为零

B. 汽车在凸形桥上行驶的过程中，其始终处于失重状态

C. 汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其所受合外力做正功

D. 汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其机械能守恒

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如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，则下列说法中正确的是

A．汽车在凸形桥上行驶的过程中，其所受合力始终为零

B．汽车在凸形桥上行驶的过程中，其始终处于失重状态

C．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其所受合外力的冲量为零

D．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其机械能守恒

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