如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几...

如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；

（2）求加速电场的电压U；

（3）粒子离开磁场时被收集，已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。

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如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；

（2）求加速电场的电压U；

（3）粒子离开磁场时被收集，已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。

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质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成。带电粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。不计粒子重力。

（1）若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：

a．粒子进入磁场时的速度大小v；

b．粒子在磁场中运动的轨道半径R。

（2）若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核P1、P2，由底片上获知P1、P2在磁场中运动轨迹的直径之比是: 1。求P1、P2的质量之比m1 :m2。

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质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成带电粒子从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上不计粒子重力．

若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：

粒子进入磁场时的速度大小v；

粒子在磁场中运动的轨道半径

若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核、，由底片上获知、在磁场中运动轨迹的直径之比是：求、的质量之比：．

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质谱仪是测量带电粒子的比荷和分析同位素的重要工具．如图所示，带电粒子从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上．现有某种元素的三种同位素的原子核由容器进入质谱仪，最后分别打在底片、、三个位置．不计粒子重力．则打在处的粒子(　　 )

A. 质量最小　　 B. 比荷最小　　 C. 动能最小　　 D. 动量最小

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质谱仪是测量带电粒子的比荷和分析同位素的重要工具．如图所示，带电粒子从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上．现有某种元素的三种同位素的原子核由容器进入质谱仪，最后分别打在底片、、三个位置．不计粒子重力．则打在处的粒子(　　 )

A. 质量最小　　 B. 比荷最小　　 C. 动能最小　　 D. 动量最小

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质谱仪是测量带电粒子的比荷和分析同位素的重要工具。如图所示，带电粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。现有某种元素的三种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，最后分别打在底片P1、P2、P3三个位置。不计粒子重力。则打在P1处的粒子

A．质量最小　　　　 B．比荷最小

C．动能最小　　　　 D．动量最小

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如图所示，容器A中装有大量的质量不同、电荷量均为+q的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场（初速度可视为零）做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场区域，最后打在感光片上。已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为，两板间距为L，板间电场看成匀强电场，其电场强度，方向水平向左（忽略板间外的电场），平行板f的下端与磁场水平边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且PQ的长度为3L边界ab下方的磁场范围足够大，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用。求：

（1）粒子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏转的距离x和偏转的角度θ；

（2）射到感光片P处的粒子的质量m1；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。

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容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场．粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示．已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度E＝，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片．测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：

(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；

(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量q与质量m之比)；

(3)粒子在磁场中运动的最短时间．

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（20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S₂垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

（3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

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