小明沿平直人行道以v1=1m/s的速度向公交车站走去搭乘公交车上学。在距车站x=50m时，...

小明沿平直人行道以v1=1m/s的速度向公交车站走去搭乘公交车上学。在距车站x=50m时，发现一辆公交车正以v2=15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶向公交车站。为了乘上该公交车，他立即匀加速向前跑去，加速过程的最大加速度a1=2.5m/s2、能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车行驶到距车站x0=25m处开始刹车并恰好到车站停下，停车t=10s后重新启动向前开去。不计公交车车长，公交车刹车过程可视为匀减速直线运动。

(1)求公交车刹车过程加速度的大小a2

(2)求小明开始加速至抵达公交车站所需的最短时间t（计算结果保留2位有效数字）

(3)通过计算分析小明能否乘上该公交车

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某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s的速度向一公交车站走去；发现一辆公交车正以v2=15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站x0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=7s，之后公交车启动向前开去，次站不再停．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少？

（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

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某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?

（2）若小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车?

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某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?

（2）若小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车?

【答案】（1）4.5m/s2（2）能

【解析】试题分析：汽车进站刹车做匀减速直线运动，知道了初末速度以及位移，直接根据运动学公式，求出加速度．要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间．

（1）公交车的加速度

（2）汽车从相遇处到开始刹车用时

汽车刹车过程中用时

小明以最大加速度达到最大速度用时

小明加速过程中的位移

以最大速度跑到车站的时间

，小明可以在汽车还停在车站时上车．

【点睛】解决该题的关键在于相同位移比较时间，两者在相同的位移内分别做的是什么运动，从而求出两者运动的时间．必要时可以画一画运动的示意图．

【题型】解答题
【结束】
14

如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）B对绳子的拉力；

（2）B受到的风力大小．

（3）A与杆间的动摩擦因数．

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某天,小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s的速度向一公交车站走去;发现一辆公交车正以v2＝15 m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x＝50 m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1＝2．5 m/s2，能达到的最大速度vm＝6 m/s．假设公交车在行驶到距车站x0＝25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t＝7 s，之后公交车启动向前开去，次站不再停．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少？

（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．

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某天小明在上学途中沿人行道以v1=1 m/s的速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15 m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x=50 m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5 m/s2，能达到的最大速度vm=6 m/s。假设公交车在行驶到距车站x0=25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=7 s，之后公交车启动向前开去。（不计车长）

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小a2是多少？

（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车。

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李华同学沿平直人行道以 v1=1m/s 速度走向公交车站去乘车，途中发现一辆207路公交车正以 v2=15m/s 速度从身旁的平直公路同向驶过，此时李华和车头距车站 s=60m。李华为了乘上该公交车，他立即开始加速，接着匀速，最后减速；在此过程中李华能达到的最大速度 vm=5m/s，加速和减速过程视为匀变速直线运动，加速度大小分别为 a1=1m/s2、a2=2.5m/s2；公交车在行驶到距车站某处开始刹车，车头刚好到车站停下来，停车一段时间后再启动向前开去，视公交车刹车过程为匀减速直线运动，其加速度大小为 a3=5m/s2。已知车身长 L=12m，不计前门到车前面的距离，求：

（1）公交车车头距离车站多远处开始刹车；

（2）李华距离公交车车尾最远距离；

（3）公交车在车站至少停靠多久李华才能到达前门乘上该公交车。

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某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v1＝1 m/s速度向到校的6路公交站台走去，发现6路公交车正以v2＝15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台s＝50 m．为了乘上该公交车去学校，他立即尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a1＝2.5 m/s2，能达到的最大速度vm＝6 m/s.假设公交车在行驶到距站台s0＝25 m处开始刹车，刚好到站台停下(如下图所示)．强强上车后公交车再启动向前开去．(不计车长)求：

(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2的大小；

(2)公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远．

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